МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ ВСТАНОВЛЕННЯ РІВНОВАГИ НА РИНКУ ПРАЦІ

Анотація

Статтю присвячено питанню встановлення рівноваги на ринку праці. Для цього пропонується модель синергетичного типу, яка описує процес перерозподілу між зайнятими та безробітними. В основі моделі нелінійне диференціальне рівняння першого порядку, яке пов’язує зміну кількості зайнятих від поточної кількості зайнятих та безробітних. У рівняння також входять параметри, які описують ймовірності переходів між різними станами системи. Розглядаються ситуації, коли ймовірності переходів є сталими (не змінюються при зміні стану системи), та коли вони залежать лінійно від кількості зайнятих та безробітних. У всіх означених випадках вивчається питання щодо динаміки системи та можливості її переходу до стаціонарного стану (стану рівноваги).

У статті розкрито, що як у випадку постійних ймовірностей переходів, так і за умови залежності цих ймовірностей від кількості працюючих та безробітних, система має стійкий стаціонарний стан, в який вона переходить незалежно від початкових умов. Для демонстрації стійкості системи розглядається залежність ймовірностей переходів від кількості зайнятих та безробітних, та на підставі отриманого в результаті нелінійного диференціального рівняння  виникає стаціонарний розв’язок, після чого цей розв’язок аналізується на предмет стійкості. Для відповідного диференціального рівняння знайдено точні (аналітичні) розв’язки та доведено стійкість стаціонарного стану. Результати дослідження можуть бути корисними при вивченні процесів встановлення рівноваги на ринку праці та при аналізі стійкості відповідних систем.